Решение на момент правки #1746 от , автор astrosander. Это не текущая версия.
К задаче $2.2.43$
Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

    <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.2.43.$ Цепь с неупругими звеньями перекинута через блок, причем часть ее лежит на столе, а часть — на полу. После того как цепь отпустили, она начала двигаться. Найдите скорость установившегося равномерного движения цепи. Высота стола $h$.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="180" />
        <figcaption>
            К задаче 2.2.43
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="Chain_fountain.gif"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Фонтанирующая цепочка
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p style="font-style: italic;">
    NO: Эта задача очень напоминает по своей формулировке задачу о <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_fountain" target="_blank">Фонтанирующей цепочки</a> более подробрнее на <a href="https://pho.rs/p/107" target="_blank">сайте сборной России</a>
  </p>
  <p>
    Движение цепи обусловлено изменением положения центра масс участка, соответствующего высоте стола $h$. Если за нулевой уровень потенциальной энергии принять пол, то центр масс этого участка цепи расcположен на расстоянии $\frac{h}{2}$ от пола
  </p>
  <p>
  Таким образом, величина кинетической энергии цепи при её движении будет определяться потенциальной энергией центра масс участка цепи протяжённостью $h$
  $$\frac{mv^2}{2} = mg\frac{h}{2}$$

Откуда находим исскомую скорость конца цепочки

Ответ


<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>