Решение

Конечно, можно сказать, что "Струи будут подобны. Все размеры струи при понижении уровня воды уменьшатся в $\frac H h$ раз, скорость подобных участков в струе уменьшится в $\sqrt H/h$ раз. Поэтому скорость понижения уровня уменьшится в $(H/h)^{\frac 5 2}$ раз", но гораздо интереснее узнать, как зависит объем вытекающий в единицу времени от высоты.

По формуле Торричелли:

$$v = \sqrt {2gh}$$

В нашем случае так как высоту мы будем отсчитывать от земли:

$$v = \sqrt {2g(H-h)}$$

Разобьем Большой треугольник на бесконечно маленькие прямоугольники, обозначим основание треугольника за $a$:

$$S_i = \frac {ah}H dh$$

Поток жидкости через эту площадь:

$$q_i = v(h)S_i$$

Общий поток через всю поверхность:

$$Q_H = \int_{0}^{H} v(h) \frac {ah}H\,dh = \int_{0}^{H} \frac {ah}H \sqrt{2g(H-h)}\,dh = \frac 4 {15} a H \sqrt{2gH}$$

Для меньшего треугольника с высотой $h$, основание $a_h$

$$a_h = a \frac h H$$

$$Q_h = \frac4 {15} \sqrt{2gh} h^2 \frac a H$$

$$n= \frac {Q_H} {Q_h} = (H/h)^ \frac 5 2$$