Решение

б.
Запишем условие неразрыности потока жидкости :

$$S_1v_1=S_2v$$

Откуда:

$$v_1 =\frac {vS_2}{S_1}$$

По закону Бернулли:

$$\displaystyle {\frac {\rho v^{2}}{2}}+\rho gh+p={\text{const}}$$

Тогда найдем давление в левой части сосуда $p_1$ используя то, что давление в правой части $p_2 = 0$.

$$\displaystyle {\frac {\rho v_1^{2}}{2}}+p_1={\frac {\rho v^{2}}{2}}$$

$$p_1 ={\frac {\rho v^2}{2}}(1 - {\frac {S_2}{S_1})}$$

На участок жидкости, проходящий часть жидкости, проходящую участок А действую силы $F_1 = p_1S_1$, $F_2 = 0$ и $F_А$. Тогда по 2 законю Ньютона:

$$(F_1-F_A)\Delta t = \Delta p$$

$$F_1 = p_1S_1$$

$$\Delta p = \delta m (v - v_1) = \rho vS_2\Delta t(v-v_1)$$

После нетрудных математических преобразований:

$$F_A =\frac{\rho v^2 S_1(1- {\frac {S_2 }{S_1}})^2}{2}$$