6.3.19 | до правки #12687 | Решения Савченко

Условие

6.3.19. [Металлический шар радиуса 10 см помещен внутрь сферической металлической оболочки, имеющей внешний радиус 30 см и толщину 10 см, так,
что их центры совпадают. На шаре находится заряд 10−5 Кл, на оболочке — заряд 8 · 10−5 Кл. Постройте график зависимости потенциала электрического поля
от расстояния до центра шара.]

Пример условия:
$$1.1.1.$$ Определите координату $$x(t)$$ тела как функцию времени $$t$$ , если его ускорение задано как $$a(t) = bt$$ , где $$b$$ - константа.

Решение

[Здесь должно быть ваше решение]

Пример решения:
Ускорение тела задано как

$$$a(t) = bt$$$

Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:

$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$

Чтобы найти скорость $$v(t)$$ , интегрируем $$a(t)$$ по времени:

$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$

Если начальная скорость $$v(0) = 0$$ , то скорость становится:

$v(t) = \frac{b t^2}{2}$

Аналогично, интегрируем $$v(t)$$ по времени:

$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$

Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:

$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$

Ответ

[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]

Пример ответа:
$x(t)=\frac{bt^3}{6}$