Правка раздела «Условие»
ru/2.7.47.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $2.7.47.$ На вертикальную трубу, выходящую из дна сосуда с жидкостью, | |||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| герметично надета коленчато изогнутая насадка — сегнерово колесо. Если в сосуд подливать жидкость, чтобы уровень жидкости в нем не менялся при ее вытекании, сегнерово колесо вращается с постоянной угловой скоростью $ω$. Определите момент сил трения, действующий на насадку, если относительно нее жидкость | |||
| вытекает со скоростью $u$ по касательной к окружности радиуса $R$. Расход массы | |||
| жидкости в единицу времени $µ$. | |||
| − |  | ||
| #### Решение | |||
| Запишем закон сохранения для малой массы вытекшей воды за малый промежуток времени: | |||
| $$fdt=\mu dtv$$ | |||
| Сила трения здесь равна силе $f$. | |||
| $$f=\mu v$$ | |||
| Т.к. нам известна скорость относиетльная, найдем скорость в абсалютной системе отсчета: | |||
| $$u=v+\omega R \Rightarrow$$ | |||
| $$\Rightarrow v=u-\omega R$$ | |||
| Подставим: | |||
| $$f=\mu (u-\omega R)$$ | |||
| Усмножим на плечоЮ получив момент сил: | |||
| $$\boxed{M=\mu (u-\omega R)R}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$M=\mu (u-\omega R)R$$ | |||
| ещё строк без изменений 14 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.47.$ На вертикальную трубу, выходящую из дна сосуда с жидкостью, | $2.7.47.$ На вертикальную трубу, выходящую из дна сосуда с жидкостью, | ||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| герметично надета коленчато изогнутая насадка — сегнерово колесо. Если в сосуд подливать жидкость, чтобы уровень жидкости в нем не менялся при ее вытекании, сегнерово колесо вращается с постоянной угловой скоростью $ω$. Определите момент сил трения, действующий на насадку, если относительно нее жидкость | герметично надета коленчато изогнутая насадка — сегнерово колесо. Если в сосуд подливать жидкость, чтобы уровень жидкости в нем не менялся при ее вытекании, сегнерово колесо вращается с постоянной угловой скоростью $ω$. Определите момент сил трения, действующий на насадку, если относительно нее жидкость | ||
| вытекает со скоростью $u$ по касательной к окружности радиуса $R$. Расход массы | вытекает со скоростью $u$ по касательной к окружности радиуса $R$. Расход массы | ||
| жидкости в единицу времени $µ$. | жидкости в единицу времени $µ$. | ||
|  | ||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем закон сохранения для малой массы вытекшей воды за малый промежуток времени: | Запишем закон сохранения для малой массы вытекшей воды за малый промежуток времени: | ||
| $$fdt=\mu dtv$$ | $$fdt=\mu dtv$$ | ||
| Сила трения здесь равна силе $f$. | Сила трения здесь равна силе $f$. | ||
| $$f=\mu v$$ | $$f=\mu v$$ | ||
| Т.к. нам известна скорость относиетльная, найдем скорость в абсалютной системе отсчета: | Т.к. нам известна скорость относиетльная, найдем скорость в абсалютной системе отсчета: | ||
| $$u=v+\omega R \Rightarrow$$ | $$u=v+\omega R \Rightarrow$$ | ||
| $$\Rightarrow v=u-\omega R$$ | $$\Rightarrow v=u-\omega R$$ | ||
| Подставим: | Подставим: | ||
| $$f=\mu (u-\omega R)$$ | $$f=\mu (u-\omega R)$$ | ||
| Усмножим на плечоЮ получив момент сил: | Усмножим на плечоЮ получив момент сил: | ||
| $$\boxed{M=\mu (u-\omega R)R}$$ | $$\boxed{M=\mu (u-\omega R)R}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$M=\mu (u-\omega R)R$$ | $$M=\mu (u-\omega R)R$$ | ||
| ещё строк без изменений 14 | |||