6.5.15 | до правки #12705 | Решения Савченко

Условие

6.5.15. Определите энергию поля равномерно заряженной сферы радиуса R
в СИ и СГС. Заряд сферы Q

Решение

Энергия электрического поля вычисляется по формуле:
$э$W_э=\frac {Q^2}{2C}$$
Получим выражение,подставив: $C=\frac {\varepsilon_0S}R$ , где:
$S=4\pi R^2$ , тогда:
$C=4\varepsilon_0\pi R$ получим окончательное решение в СИ:

$э$W_э=\frac {Q^2} {8π\varepsilon_0R}$$

В системе СГС $\varepsilon_0=1$ , $8\pi=2$ ,тогда получим формулу, справедливую в системе СГС:
$э$W_э=\frac {Q^2}{2R}$$

Ответ

СИ: $э$W_э=\frac {Q^2} {8π\varepsilon_0R}$$
СГС:
$э$W_э=\frac {Q^2}{2R}$$