Решение

Запишем второй закон Ньютона и момент сил, считая массу $m$ известнлой:

$$ma=mg\sin\alpha-f$$

$$I\varepsilon=fR$$

$$a=\varepsilon R$$

$$I=mR^2$$

Где $f$ — сила трения;

$I$ — момент инерции тонкостенного цилиндра;

$R$ — радиус цилиндра.

Подставим момент инерции в уравнение момента сил:

$$mR^2\varepsilon=fR$$

$R$ сокращается, и с учетом связи линейного и углового ускорений, получаем:

$$f=ma$$

Подставим это в уравнение динамики:

$$ma=mg\sin\alpha-ma$$

Отсюда:

$$\boxed{a=\frac{g\sin\alpha}{2}}$$

Следовательно:

$$\boxed{f=\frac{mg\sin\alpha}{2}}$$