| ### Условие | | ### Условие |
| | | |
| $2.3.30.$ Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны | | $2.3.30.$ Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны |
| падающей гантели, когда ось гантели составляет угол $α$ с горизонтом. Гантель | | падающей гантели, когда ось гантели составляет угол $α$ с горизонтом. Гантель |
| начинает движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса | | начинает движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса |
| каждого шарика гантели $m$. | | каждого шарика гантели $m$. |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| #### Решение | | #### Решение |
| Запишем закон сохранения энергии для верхнего шарика: | | Запишем закон сохранения энергии для верхнего шарика: |
| $$ | | $$ |
| mgl=\frac{mv^2}{2}+mglsin\alpha | | mgl=\frac{mv^2}{2}+mglsin\alpha |
| $$ | | $$ |
| Выразим квадрат скорости: | | Выразим квадрат скорости: |
| $$ | | $$ |
| v^2=2gl(1-sin\alpha) | | v^2=2gl(1-sin\alpha) |
| $$ | | $$ |
| Запишем уравнение статики вдоль стержня: | | Запишем уравнение статики вдоль стержня: |
| $$ | | $$ |
| N+\frac{mv^2}{l}=mgsin\alpha | | N+\frac{mv^2}{l}=mgsin\alpha |
| $$ | | $$ |
| Сила реакции стержня: | | Сила реакции стержня: |
| $$ | | $$ |
| N=mg(3sin\alpha-2) | | N=mg(3sin\alpha-2) |
| $$ | | $$ |
| Т.к. нам нужна горизонатльная сила, найдем проекцию силы реакции на горизональ: | | Т.к. нам нужна горизонатльная сила, найдем проекцию силы реакции на горизональ: |
| $$ | | $$ |
| F=Ncos\alpha | | F=Ncos\alpha |
| $$ | | $$ |
| Отсюда найдем ответ: | | Отсюда найдем ответ: |
| $$ | | $$ |
| \boxed{F=mgcos\alpha(3sin\alpha-2)} | | \boxed{F=mgcos\alpha(3sin\alpha-2)} |
| $$ | | $$ |
| Видно, что если | | Видно, что если |
| $$ | | $$ |
| sin\alpha\leq 2/3 | | sin\alpha\leq 2/3 |
| $$ | | $$ |
| То сила равняется нулю, т.к. на стену давления не будет | | То сила равняется нулю, т.к. на стену давления не будет |
| $$ | | $$ |
