Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

ssstepa правка от
Посмотреть решение История
правка #13090 предыдущая #13087 ← раньше позже →
ru/6.2.4.md +12 −39
@@ -1,44 +1,17 @@
### Условие
−$6.2.4.$ [Вставьте описание задачи]
+$6.2.4.$ Поток напряженности электрического поля через плоскую поверхность, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда $\sigma$, равен $\Phi$.
+Чему равна электрическая сила, действующая на пластину в направлении, перпендикулярном ее плоскости?
−__Пример условия__:
−$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
−
−
### Решение
+Поток элекстростатического поля:
+$$\Phi = \vec{E}\cdot \vec{S} = E_\perp S$$
+Откуда:
+$$E_\perp = \frac{\Phi}{S}$$
+Напряжнность электростатического поля по определению:
+$$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$$
+Тогда получим:
+$$F_\perp = E_\perp \cdot q = \Phi \frac{q}{S} = \Phi\sigma$$
−[Здесь должно быть ваше решение]
−
−__Пример решения__:
−Ускорение тела задано как
−
−$$a(t) = bt$$
−
−Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
−
−$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
−
−Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
−
−$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
−
−Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
−
−$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
−
−Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
−
−$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
−
−Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
−
−$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
−
−#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
−
−
−__Пример ответа__:
−$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$
+### Ответ
+$$F_\perp = \Phi\sigma$$