2.7.17 | правка #13364 | Решения Савченко

Условие

2.7.17. На ступенчатый цилиндрический блок намотаны в противоположных направлениях две нити с подвешенными к ним грузами массы $$m_1$$ и $$m_2$$ . Найдите ускорение грузов и силу натяжения нитей. Момент инерции блока $$J$$ , радиус соответствующих участков блока $$R_1$$ и $$R_2$$ .

Решение

Ответ

$a_1 =g\frac{(m_1R_1-m_2R_2)R_1}{J+mR_1^2+m_2R_2^2},\quad a_2=-g\frac{(m_1R_1-m_2R_2)R_2}{J+m_1R_1^2+m_2R_2^2};$

$T_1 =m_1g\frac{J+m_2R_2(R_2+R_1)}{J+m_1R_1^2+m_2R_2^2},\quad T_2=m_2g\frac{J+m_1R_1(R_2+R_1)}{J+m_1R_1^2+m_2R_2^2}$