1.2.6 | до правки #13499 | Решения Савченко

Условие

1.2.6. График зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела $$v_0$$ , время движения $$t_0$$ . Определите путь, пройденный телом.

Решение

Пройденный путь можно найти как площадь под графиком $$v(t)$$ . Если площадь полукруга $S=\pi r^2/2$ , тогда искомый путь:

$x = \frac{\pi v_0t_0}{4}$

Ответ

$x = (\pi /4)v_0t_0$ .