Решение

Чтобы человек мог ходить по воде, его вес должен уравновешиваться силами поверхностного натяжения воды, действующими по периметру подошвы. По условию задачи подошва обуви не смачивается водой, тогда можем записать:

\begin{equation} mg \leq \sigma P \end{equation}

где:

• $m$ – масса человека,
• $g$ – ускорение свободного падения,
• $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения воды,
• $P$ – периметр двух подошв, если у нас человек не одноногий :)

Подошву человека аппроксимируем прямоугольником с длиной $0{,}3 \mathrm{~м}$ и шириной $0{,}1 \mathrm{~м}$ (приблизительно $45$ размер обуви), тогда периметр двух подошв:

\begin{equation} P = 4(0{,}3 + 0{,}1) = 1{,}6 \mathrm{~м}. \end{equation}

Ускорение свободного падения:

\begin{equation} g \leq \frac{\sigma P}{m} \end{equation}

Оценим массу человека в $60 \mathrm{~кг}$, а коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре 20°C – $\sigma = 0{,}073$ Н/м$^2$. Подставив данные в формулу, получим:

\begin{equation} g \leq 0{,}0019 \text{ м/с}^2 = 0{,}19 \text{ см/с}^2 \end{equation}

Такое ускорение свободного падения соответствует гравитации на астероидах, а не на планетах земного типа.