Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ 1»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #13640 предыдущая #13639 ← раньше позже →
ru/12.1.4.md +10 −13
@@ -1,10 +1,10 @@
### Условие
−$12.1.4.$ [Вставьте условие задачи]
+$12.1.4.$ Две синусоидальные волны с одной поляризацией $E_1~\sin{[\omega (t-z/c)+\varphi_1]}$, $E_2~\sin{[\omega (t-z/c)+\varphi_2]}$ накладываются друг на друга. Чему равна амплитуда напряженности электрического поля результирующей волны? Чему равна фаза этой волны?
### Решение
−Since waves are superimposed,
+Поскольку волны накладываются друг на друга,
$$
E_R = E_{w1} + E_{w2}
@@ -18,46 +18,43 @@Решение
E_R = (E_1\cos{\varphi_1}+E_2\cos{\varphi_2})\sin{[\omega (t-z/c)]} + (E_1\sin{\varphi_1}+E_2\sin{\varphi_2})\cos{[\omega (t-z/c)]}
$$
−Let's suppose that
+Предположим, что
$$
E_1\cos{\varphi_1}+E_2\cos{\varphi_2} = E \cos{\varphi} = E_x
$$
−and
+и
$$
E_1\sin{\varphi_1}+E_2\sin{\varphi_2} = E \sin{\varphi} = E_y
$$
−and considering the trigonometric identity $\sin{(x+y)} = \sin{x}\cos{y} + \cos{x}\sin{y}$,
+и учитывая тригонометрическое тождество $\sin{(x+y)} = \sin{x}\cos{y} + \cos{x}\sin{y}$,
$$
E_R = E \sin{[\omega (t-z/c)+\varphi]}
$$
−As $E = \sqrt{{E_x}^2 + {E_y}^2}$ and taking in account that $\cos{(x-y)} = \cos{x}\cos{y} + \sin{x}\sin{y}$
+As $E = \sqrt{{E_x}^2 + {E_y}^2}$ и принимая во внимание, что $\cos{(x-y)} = \cos{x}\cos{y} + \sin{x}\sin{y}$
−#### Answer 1
+#### Ответ 1
$$
E = \sqrt{E_1^2+E_2^2+2E_1E_2\cos{(\varphi_1-\varphi_2)}}
$$
−Phase difference is
+Разность фаз
$$
\tan{\varphi} = \frac{E_y}{E_x} = \frac{E_1\sin{\varphi_1}+E_2\sin{\varphi_2}}{E_1\cos{\varphi_1}+E_2\cos{\varphi_2}}
$$
−Finally, the phase is,
+И наконец, фаза
−#### Answer 2
+#### Ответ 2
$$
\Phi = \omega (t-z/c) + \arctan {\frac{E_1\sin{\varphi_1}+E_2\sin{\varphi_2}}{E_1\cos{\varphi_1}+E_2\cos{\varphi_2}}}
$$
−#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]