Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 25 мар. 2025 г., 14:51

правка #13792 предыдущая #13791 ← раньше

ru/5.5.31.md +24 −3

		@@ -1,11 +1,32 @@
			### Условие

		−	$5.5.31.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.5.31.$ Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура его у поверхности планеты около $500^{o}C$, а давление — примерно 100 атм. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массы 1 т, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры?

		+
			### Решение

		−	hjfg
		+	Чтобы зонд плавал в атмосфере Венеры, его средняя плотность должна быть равна плотности окружающего газа. Это значит, что подъемная сила, действующая на него, должна компенсировать его вес:

		+	$$F_{A}=mg_{Вен}$$
		+
		+	По закону Архимеда:
		+
		+	$$F_{A}=\rho_{газ}g_{Вен}V$$
		+
		+	Приравнивая, получим выражение для объёма:
		+
		+	$$V=\frac{m}{\rho_{газ}}$$
		+
		+	Плотность углекислого газа при данных условиях найдем из уравнения состояния идеального газа:
		+
		+	$$\rho_{газ}=\frac{P\mu}{RT}$$
		+
		+	где $\mu=44\cdot10^{-3}$ $\frac{кг}{м^{3}}$ молярная масса $CO_{2}$. Окончательно получим:
		+
		+	$$V=\frac{mRT}{P\mu}$$
		+
		+	Подставляя численные значения, получим: $V\approx 15 \text{ м}^{3}$.
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$V=15 \text{ м}^{3}$

	@@ -1,11 +1,32 @@
	### Условие		### Условие

	$5.5.31.$ [Вставьте условие задачи]		$5.5.31.$ Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура его у поверхности планеты около $500^{o}C$, а давление — примерно 100 атм. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массы 1 т, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры?


	### Решение		### Решение

	hjfg		Чтобы зонд плавал в атмосфере Венеры, его средняя плотность должна быть равна плотности окружающего газа. Это значит, что подъемная сила, действующая на него, должна компенсировать его вес:

			$$F_{A}=mg_{Вен}$$

			По закону Архимеда:

			$$F_{A}=\rho_{газ}g_{Вен}V$$

			Приравнивая, получим выражение для объёма:

			$$V=\frac{m}{\rho_{газ}}$$

			Плотность углекислого газа при данных условиях найдем из уравнения состояния идеального газа:

			$$\rho_{газ}=\frac{P\mu}{RT}$$

			где $\mu=44\cdot10^{-3}$ $\frac{кг}{м^{3}}$ молярная масса $CO_{2}$. Окончательно получим:

			$$V=\frac{mRT}{P\mu}$$

			Подставляя численные значения, получим: $V\approx 15 \text{ м}^{3}$.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$V=15 \text{ м}^{3}$