Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/9.3.3.md
+18 −3
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $9.3.3.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $9.3.3.$ Чему равна индукция магнитного поля бесконечной плоскости, по которой идет ток линейной плотности $i$? | ||
| ### Решение | |||
| − | авп | ||
| + |  | ||
| + | Рассмотрим контур в форме прямоугольника, перпендикулярного плоскости тока. Согласно теореме о циркуляции магнитного поля: | ||
| + | |||
| + | $$\oint \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}=\mu_{0}I_{охв}$$ | ||
| + | |||
| + | где $I_{охв}$ это алгебраическая сумма всех токов пронизывающих контур. Выберем контур, одна сторона которого длиной $l$ лежит выше плоскости, другая — симметрично ниже. Поскольку ток распределён равномерно по плоскости, магнитное поле с обеих сторон плоскости будет одинаковым по модулю, но направлено в противоположные стороны. Обход контура указан на рисунке. Таким образом, циркуляция магнитного поля для такого контура: | ||
| + | |||
| + | $$Bl+Bl=\mu_{0}il$$ | ||
| + | |||
| + | Вклады скалярного произведения вектора B и вектора перемещения вдоль вертикальных сторон равны 0, поскольку $\cos \frac{\pi}{2}=0$ | ||
| + | |||
| + | Итак, | ||
| + | |||
| + | $$2B=\mu_{0}i$$ | ||
| + | $$B=\frac{\mu_{0}i}{2}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $B=\frac{\mu_{0}i}{2}$ | ||
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $9.3.3.$ [Вставьте условие задачи] | $9.3.3.$ Чему равна индукция магнитного поля бесконечной плоскости, по которой идет ток линейной плотности $i$? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| авп |  | ||
| Рассмотрим контур в форме прямоугольника, перпендикулярного плоскости тока. Согласно теореме о циркуляции магнитного поля: | |||
| $$\oint \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl}=\mu_{0}I_{охв}$$ | |||
| где $I_{охв}$ это алгебраическая сумма всех токов пронизывающих контур. Выберем контур, одна сторона которого длиной $l$ лежит выше плоскости, другая — симметрично ниже. Поскольку ток распределён равномерно по плоскости, магнитное поле с обеих сторон плоскости будет одинаковым по модулю, но направлено в противоположные стороны. Обход контура указан на рисунке. Таким образом, циркуляция магнитного поля для такого контура: | |||
| $$Bl+Bl=\mu_{0}il$$ | |||
| Вклады скалярного произведения вектора B и вектора перемещения вдоль вертикальных сторон равны 0, поскольку $\cos \frac{\pi}{2}=0$ | |||
| Итак, | |||
| $$2B=\mu_{0}i$$ | |||
| $$B=\frac{\mu_{0}i}{2}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $B=\frac{\mu_{0}i}{2}$ | ||