Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 26 мар. 2025 г., 12:01

правка #13811 предыдущая #13810 ← раньше позже →

ru/9.3.1.md +21 −3

		@@ -1,11 +1,29 @@
			### Условие

		−	$9.3.1.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$9.3.1.$ Используя формулу, приведенную в задаче 9.2.1, определите индукцию магнитного поля вблизи равномерно заряженной пластины, которая движется со скоростью $v$ вдоль своей плоскости. Поверхностная плотность заряда пластины $\sigma$.

		+
			### Решение

		−	dgg
		+	Электрическое поле равномерно заряженной пластины равно:

		+	$$E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}$$
		+
		+	Поле направлено перпендикулярно пластине. В задаче 9.2.1 приводится формула:
		+
		+	$$\overrightarrow{B}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\left[ \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{E}\right]$$
		+
		+	Поскольку скорость направлена перпендикулярно к вектору напряжения электрического поля, тогда для модуля вектора магнитной индукции получим:
		+
		+	$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE \sin\frac{\pi}{2}=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE$$
		+
		+	$\overrightarrow{B}$ направлено параллельно поверхности пластины и перпендикулярно направлению её движения.
		+
		+	Подставим в формулу значение $E$:
		+
		+	$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}v\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}=\frac{\mu_{0}\sigma v}{2}$$
		+
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$B=\frac{\mu_{0}\sigma v}{2}$$

	@@ -1,11 +1,29 @@
	### Условие		### Условие

	$9.3.1.$ [Вставьте условие задачи]		$9.3.1.$ Используя формулу, приведенную в задаче 9.2.1, определите индукцию магнитного поля вблизи равномерно заряженной пластины, которая движется со скоростью $v$ вдоль своей плоскости. Поверхностная плотность заряда пластины $\sigma$.


	### Решение		### Решение

	dgg		Электрическое поле равномерно заряженной пластины равно:

			$$E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}$$

			Поле направлено перпендикулярно пластине. В задаче 9.2.1 приводится формула:

			$$\overrightarrow{B}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\left[ \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{E}\right]$$

			Поскольку скорость направлена перпендикулярно к вектору напряжения электрического поля, тогда для модуля вектора магнитной индукции получим:

			$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE \sin\frac{\pi}{2}=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE$$

			$\overrightarrow{B}$ направлено параллельно поверхности пластины и перпендикулярно направлению её движения.

			Подставим в формулу значение $E$:

			$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}v\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}=\frac{\mu_{0}\sigma v}{2}$$


	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$B=\frac{\mu_{0}\sigma v}{2}$$