Решение

Брошенный лед выступает в роли катализатора: он инициирует процесс замерзания. Кристаллизация начнётся лавинообразно при контакте льда с переохлаждённой водой. При кристаллизации воды выделяется скрытая теплота плавления, которая пойдёт на прогрев оставшейся жидкость от $−4^{\circ }C$ ($T_{н}$) до $0^{\circ }C$ ($T_{к}$). Процесс остановится, когда достигнется тепловое равновесие.

Пусть замерзает масса воды $m$, а общая масса воды — $M$. Тогда выделяемая при кристаллизации энергия пойдёт на нагрев оставшейся жидкости:

$$m\lambda=c_{в}(M-m)(T_{к}-T_{н})$$

Отсюда найдём отношение $\frac{m}{M}$:

$$\frac{m}{M}=\frac{c_{в}(T_{к}-T_{н})}{\lambda+c_{в}(T_{к}-T_{н})}$$

Подставляя числовые значения величин, получим:

$$\frac{m}{M}=\frac{4200\cdot 4}{334000+4200\cdot 4}\approx 0,05$$