Решение

Выражение для теплоты при постоянном давлении:

$$Q_{p}=\frac{m}{\mu}C_{p}\Delta T \tag{1}$$

Выражение для теплоты при постоянном объёме:

$$Q_{v}=\frac{m}{\mu}C_{v}\Delta T \tag{2}$$

Вычтем из (1) выражение (2):

$$Q_{p}-Q_{v}=\frac{m}{\mu}C_{p}\Delta T-\frac{m}{\mu}C_{v}\Delta T=\frac{m}{\mu}\Delta T\left( C_{p}-C_{v} \right)$$

Связь между теплоёмкостями:

$$C_{p}-C_{v}=R$$

Получим:

$$Q_{p}-Q_{v}=\frac{m}{\mu}R\Delta T$$

Отсюда выразим молярную массу:

$$\mu=\frac{mR\Delta T}{Q_{p}-Q_{v}}$$

Подставляя числовые данные, получим: $\mu \approx 31,6$ г/моль. Эта величина более всего подходит кислороду $O_{2}$: $\mu_{O_{2}}=32$ г/моль.