Решение

Для того чтобы увидеть свет от источника S через две смежные грани кубика, необходимо, чтобы луч, вошедший через одну грань, не испытал полного внутреннего отражения на другой грани.

Применим последовательно закон преломления к двум граням кубика:

$$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=n$$
$$\frac{\cos\beta}{\sin\gamma}=\frac{1}{n}$$

Из этих равенств следует:

$$\sin\gamma=\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}$$

Так как $\sin\gamma$ не может быть больше 1, для показателя преломления получаем неравенство:

$$n^{2}\le 1+\sin^{2}\alpha$$

Предельное значение показателя преломления, при котором свет может выйти через две смежные грани кубика, будет при $\sin^{2}\alpha=1$, тогда

$$n_{предел}\le \sqrt{2}$$

Для стекла $n=1,5$, что явно больше $\sqrt{2}$, то есть увидеть что-либо через две смежные грани стеклянного кубика невозможно.