Правка раздела «Условие»
ru/14.1.2.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $14.1.2.$ Через $10^{-8}$с после пролета $\pi^{0}$-мезона через счетчик A счетчики A и B зафиксировали $γ$-кванты, которые возникли при распаде $\pi^{0}$-мезона: $\pi^{0}\to \gamma+\gamma$. Расстояние между счетчиками 1 м. С какой скоростью двигался $\pi^{0}$-мезон? | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| Так как счётчики зафиксировали одновременно $γ$-кванты, то значит они пролетели одинаковое расстояние (их скорости одинаковы и равны $c$ - скорости света). Отсюда следует, что точка распада $\pi^{0}$-мезона находится по середине между счётчиками: $\frac{\ell}{2}$. По условию задачи суммарное время полёта мезона до точки распада и время полёта кванта от точки распада к счётчику равно $t=10^{-8}$ c: | |||
| $$\frac{\ell}{2}\left( \frac{1}{\upsilon}+\frac{1}{c} \right)=t$$ | |||
| здесь $\upsilon$ - искомая скорость мезона. Из этого уравнения сразу найдем её: | |||
| $$\upsilon=\frac{\ell c}{2ct-\ell}$$ | |||
| Подставляя числовые значения в выражение, получим скорость $\pi^{0}$-мезона: | |||
| $$\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$ | |||
| ещё строк без изменений 15 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $14.1.2.$ Через $10^{-8}$с после пролета $\pi^{0}$-мезона через счетчик A счетчики A и B зафиксировали $γ$-кванты, которые возникли при распаде $\pi^{0}$-мезона: $\pi^{0}\to \gamma+\gamma$. Расстояние между счетчиками 1 м. С какой скоростью двигался $\pi^{0}$-мезон? | $14.1.2.$ Через $10^{-8}$с после пролета $\pi^{0}$-мезона через счетчик A счетчики A и B зафиксировали $γ$-кванты, которые возникли при распаде $\pi^{0}$-мезона: $\pi^{0}\to \gamma+\gamma$. Расстояние между счетчиками 1 м. С какой скоростью двигался $\pi^{0}$-мезон? | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Так как счётчики зафиксировали одновременно $γ$-кванты, то значит они пролетели одинаковое расстояние (их скорости одинаковы и равны $c$ - скорости света). Отсюда следует, что точка распада $\pi^{0}$-мезона находится по середине между счётчиками: $\frac{\ell}{2}$. По условию задачи суммарное время полёта мезона до точки распада и время полёта кванта от точки распада к счётчику равно $t=10^{-8}$ c: | Так как счётчики зафиксировали одновременно $γ$-кванты, то значит они пролетели одинаковое расстояние (их скорости одинаковы и равны $c$ - скорости света). Отсюда следует, что точка распада $\pi^{0}$-мезона находится по середине между счётчиками: $\frac{\ell}{2}$. По условию задачи суммарное время полёта мезона до точки распада и время полёта кванта от точки распада к счётчику равно $t=10^{-8}$ c: | ||
| $$\frac{\ell}{2}\left( \frac{1}{\upsilon}+\frac{1}{c} \right)=t$$ | $$\frac{\ell}{2}\left( \frac{1}{\upsilon}+\frac{1}{c} \right)=t$$ | ||
| здесь $\upsilon$ - искомая скорость мезона. Из этого уравнения сразу найдем её: | здесь $\upsilon$ - искомая скорость мезона. Из этого уравнения сразу найдем её: | ||
| $$\upsilon=\frac{\ell c}{2ct-\ell}$$ | $$\upsilon=\frac{\ell c}{2ct-\ell}$$ | ||
| Подставляя числовые значения в выражение, получим скорость $\pi^{0}$-мезона: | Подставляя числовые значения в выражение, получим скорость $\pi^{0}$-мезона: | ||
| $$\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$$ | $$\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$ | $\upsilon=6\cdot 10^{7} \text{ м/с.}$ | ||
| ещё строк без изменений 15 | |||