6.3.5. Заряды $10^{-9}$ Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной $10$ см. Найдите разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата (1) и серединой одной из сторон квадрата (2).
Решение
К задаче $6.3.5$
По принципу суперпозиции потенциал в точке 1 будет равен сумме потенциалов от четырех зарядов q. То же самое с точкой 2. Вычисляем расстояния от зарядов до каждой из точек. Получаем:
$
\varphi_1 = 4\cdot\sqrt2\cdot\frac{kq}{a} \\
\varphi_2 = 2\cdot2\cdot\frac{kq}{a} + 2\cdot2\cdot\frac{kq}{\sqrt5\cdot a} \\
\varphi_1 - \varphi_2 = 4\cdot\sqrt2\cdot\frac{kq}{a} - 2\cdot2\cdot\frac{kq}{a} - 2\cdot2\cdot\frac{kq}{\sqrt5\cdot a} = -\frac{0,132q}{4a\pi\varepsilon0}\approx-11,9 B. \\ \\
$
$
\Delta\varphi \approx -11,9 B.
$
