Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #14078 предыдущая #14077 ← раньше
ru/9.4.1.md +28 −3
@@ -1,11 +1,36 @@
### Условие
−$9.4.1.$ [Вставьте условие задачи]
+$9.4.1.$ Индукция однородного магнитного поля равна $B$.
+$\textbf{а. }$ Чему равен магнитный поток через квадрат со стороной $a$, плоскость которого расположена под углом $60^{\circ }$ к направлению магнитного поля?
+
+$\textbf{б. }$ Чему равен магнитный поток через плоскую поверхность площади $S$, которая расположена под углом $\alpha$ к направлению магнитного поля?
+
+
+
### Решение
−dsg
+$\textbf{а. }$ Магнитный поток через поверхность рассчитывается по формуле:
+$$\Phi=BS\cos\varphi$$
+
+где $\varphi$ — угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности (вектору, перпендикулярному к плоскости поверхности).
+
+По условию задачи нам дан угол между плоскостью и направлением магнитного поля $\alpha=60^{\circ }$. Он связан с углом $\varphi$ соотношением:
+
+$$\varphi=90^{\circ }-\alpha$$
+$$\varphi=90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }$$
+
+Площадь квадрата: $S=a^{2}$. Для потока получим:
+
+$$\Phi=Ba^{2}\cos30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}Ba^{2}}{2}$$
+
+$\textbf{б. }$ Используя решение подзадачи $\textbf{а. }$, можем записать:
+
+$$\Phi=BS\cos\varphi=BS\cos(90^{\circ }-\alpha)=BS\sin\alpha$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\textbf{а. } \Phi=\frac{\sqrt{3}Ba^{2}}{2}$
+
+$\textbf{б. } \Phi=BS\sin\alpha$