6.3.31∗. Точечный заряд $q$ находится на расстоянии $L$ от центра изолированного металлического шара радиуса $R < L$. Полный заряд шара равен нулю. Чему равен потенциал шара?
Решение
Потенциал поля создаваемого точечным зарядом q в центре шара равен
$$\varphi=\frac{q}{4\pi\varepsilon}$$
полный потенциал в центре шара равен
$$\varphi'=\varphi+\varphi''$$
$\varphi''$ — потенциал поля создаваемого шаром и так как заряд в шаре распределяется на поверхности то поле в центре отсутствует и следовательно потенциал поле тоже равен нулю