Решение

Запишем закон сохранения энергии:

$$\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{e^{2}}{r}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{e^{2}}{\lambda r}+2\frac{1}{2}m\upsilon^{2}$$
$$m\upsilon^{2}=\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}r}\cdot \left( 1- \frac{1}{\lambda} \right)$$

Окончательно:

$$\upsilon=\frac{e}{\sqrt{4\pi\varepsilon_{0}m_{e}r}}\sqrt{\frac{\lambda-1}{\lambda}}$$