Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #14371 предыдущая #14370 ← раньше позже →
ru/11.4.18.md +29 −3
@@ -1,11 +1,37 @@
### Условие
−$11.4.18.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.4.18.$ Последовательно с электроплиткой в городскую сеть подключили катушку индуктивности. При этом мощность плитки упала в два раза. Найдите индуктивность катушки, если активное сопротивление плитки 50 Ом.
### Решение
−роп
+Начальная мощность электроплитки:
+$$P_{1}=\frac{U^{2}}{R}$$
+
+После подключения катушки общее сопротивление цепи:
+
+$$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}$$
+
+где индуктивное сопротивление: $X_{L}=\omega L=2\pi fL$, $f$ - частота тока в городской сети ($f=50$ Гц).
+
+Ток в цепи при наличии катушки:
+
+$$I=\frac{U}{Z}$$
+
+В этом случае мощность выделяемая на плитке:
+
+$$P_{2}=I^{2}R=\left( \frac{U}{Z} \right)^{2}R$$
+
+По условию:
+
+$$P_{2}=\frac{1}{2}P_{1}$$
+
+Подставляем выражения для $P_{1}$ и $P_{2}$:
+
+$$\frac{U^{2}}{Z^{2}}R=\frac{1}{2}\frac{U^{2}}{R}$$
+$$2R^{2}=Z^{2}$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$L=0,16 \text{ Гн.}$