Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 4 мая 2025 г., 07:13

правка #14377 предыдущая #14376 ← раньше позже →

ru/10.1.2.md +27 −3

		@@ -1,11 +1,35 @@
			### Условие

		−	$10.1.2.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$10.1.2.$ Электрон, ускоренный напряжением 200 В, движется в магнитном поле Земли, индукция которого 70 мкТл. Найдите радиус окружности, по которой движется электрон, если скорость его перпендикулярна магнитному полю Земли.

			### Решение

		−	вап
		+	Электрон, влетая в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Скорость электрона по модулю остаётся постоянной, меняется только её направление. Запишем второй закон Ньютона:

		+	$$e\upsilon B=m_{e}a \tag{1}$$
		+
		+	Центростремительное ускорение выразим через скорость электрона:
		+
		+	$$a=\frac{\upsilon^{2}}{R} \tag{2}$$
		+
		+	Подставим (2) в (1) и выразим $R$ :
		+
		+	$$e\upsilon B=m_{e}\frac{\upsilon^{2}}{R}$$
		+	$$R=\frac{m_{e}\upsilon}{eB} \tag{3}$$
		+
		+	Скорость электрона найдём из закона сохранения энергии:
		+
		+	$$\frac{1}{2}m_{e}\upsilon^{2}=eU$$
		+	$$\upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m_{e}}}$$
		+
		+	Подставим выражение для скорости в (3):
		+
		+	$$R=\frac{m_{e}\sqrt{\frac{2eU}{m_{e}}}}{eB}=\sqrt{\frac{2m_{e}U}{eB^{2}}}$$
		+
		+	Подставляя числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$R=0,68 \text{ м.}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$R=0,68 \text{ м.}$

	@@ -1,11 +1,35 @@
	### Условие		### Условие

	$10.1.2.$ [Вставьте условие задачи]		$10.1.2.$ Электрон, ускоренный напряжением 200 В, движется в магнитном поле Земли, индукция которого 70 мкТл. Найдите радиус окружности, по которой движется электрон, если скорость его перпендикулярна магнитному полю Земли.

	### Решение		### Решение

	вап		Электрон, влетая в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Скорость электрона по модулю остаётся постоянной, меняется только её направление. Запишем второй закон Ньютона:

			$$e\upsilon B=m_{e}a \tag{1}$$

			Центростремительное ускорение выразим через скорость электрона:

			$$a=\frac{\upsilon^{2}}{R} \tag{2}$$

			Подставим (2) в (1) и выразим $R$ :

			$$e\upsilon B=m_{e}\frac{\upsilon^{2}}{R}$$
			$$R=\frac{m_{e}\upsilon}{eB} \tag{3}$$

			Скорость электрона найдём из закона сохранения энергии:

			$$\frac{1}{2}m_{e}\upsilon^{2}=eU$$
			$$\upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m_{e}}}$$

			Подставим выражение для скорости в (3):

			$$R=\frac{m_{e}\sqrt{\frac{2eU}{m_{e}}}}{eB}=\sqrt{\frac{2m_{e}U}{eB^{2}}}$$

			Подставляя числовые значения величин, получим:

			$$R=0,68 \text{ м.}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$R=0,68 \text{ м.}$