2.4.33. Тело массы $m$ толкнули вверх по наклонной плоскости, после чего оно двигалось с начальной скоростью $v$ и затем остановилось, поднявшись на высоту $h$. Какое количество теплоты выделилось при этом?
Решение
К задаче $2.4.33$
Ответ
Изначально тело обладает кинетической энергией:
$$E_\text{к.нач.}=mu^2/2.$$
В конечном состоянии (на высоте $h$) тело остановилось, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Оно приобрело потенциальную энергию:
$$E_\text{кон.}=mgh.$$
Если бы трение отсутствовало, то по закону сохранения энергии (ЗСЭ):
$$mu^2/2=mgh_\text{идеал.}$$
Однако в реальности тело поднялось на высоту $h$ меньшую, чем $h_\text{идеал.}.$ Разница в энергии пошла на преодоление силы трения, то есть выделилась в виде тепла:
