2.3.22. На нити подвешен шарик. Нить приводят в горизонтальное положение и затем отпускают шарик. В какой точке траектории его ускорение направлено вертикально вверх? вертикально вниз? горизонтально?
Решение
К задаче $2.3.22$
Пояснение к ответу
Пусть $L$ - длина нити. Ускорение шарика складывается из Тангенциального ускорения (из-за изменения скорости) и центростремительного ускорения (из-за криволинейного движения). Их сумма равняется полному ускорению шарика. В нижней точке траектории (когда нить вертикальна) скорость шарика максимальна, а тангенциальное ускорение = 0, (нет изменения скорости). Остаётся только центростремительное ускорение, направленное вверх к точке подвеса. Ускорение направлено вертикально вверх. В начальный момент (когда нить горизонтальна), скорость шарика = 0, поэтому центростремительное ускорение = 0. Есть только тангенциальное ускорение = $g$, направленное вниз (под действием силы тяжести). Ускорение направлено вертикально вниз. На углу $90^\circ$ от начального положения (когда нить образует угол $45^\circ$ с вертикалью). Горизонтальная компонента $T\sin\alpha$ даёт результирующее горизонтальное ускорение. Тангенциальное и центростремительное ускорения дают равные горизонтальные и вертикальные проекции, но результирующее ускорение направлено горизонтально.
Ответ
Вертикально вверх: нижняя точка.
Вертикально вниз: начальная точка (верхняя точка).