Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 4 июн. 2025 г., 07:38

правка #14612 предыдущая #14611 ← раньше позже →

ru/8.2.17.md +25 −3

		@@ -1,11 +1,33 @@
			### Условие

		−	$8.2.17.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$8.2.17.$ В среде с малой удельной проводимостью $\lambda$ находится металлический шар радиуса $r$. Определите ток, стекающий с шара, если его потенциал равен $V$ . Если такой шар подсоединить изолированным проводом к громоотводу, то каким будет сопротивление заземления?

			### Решение

		−	fdg
		+	С металлического шара будет стекать ток из-за утечки заряда в проводящую среду. Плотность тока на поверхности шара:

		+	$$j=\lambda E$$
		+
		+	где $E$ — напряжённость электрического поля на поверхности шара.
		+
		+	Потенциал шара связан с напряжённостью электрического поля на его поверхности:
		+
		+	$$E=\frac{V}{r}$$
		+
		+	Тогда:
		+
		+	$$j=\lambda\frac{V}{r}$$
		+
		+	Ток, стекающий с поверхности шара:
		+
		+	$$I=j\cdot S=\lambda\frac{V}{r}\cdot 4\pi r^{2}=4\pi\lambda rV$$
		+
		+	Если соединить шар изолированным проводом с громоотводом (который имеет потенциал Земли), то сопротивление заземления:
		+
		+	$$R=\frac{V}{I}=\frac{V}{4\pi\lambda rV}=\frac{1}{4\pi\lambda r}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$I=4\pi r\lambda V$$
		+
		+	$$R=\frac{1}{4\pi r\lambda}$$

	@@ -1,11 +1,33 @@
	### Условие		### Условие

	$8.2.17.$ [Вставьте условие задачи]		$8.2.17.$ В среде с малой удельной проводимостью $\lambda$ находится металлический шар радиуса $r$. Определите ток, стекающий с шара, если его потенциал равен $V$ . Если такой шар подсоединить изолированным проводом к громоотводу, то каким будет сопротивление заземления?

	### Решение		### Решение

	fdg		С металлического шара будет стекать ток из-за утечки заряда в проводящую среду. Плотность тока на поверхности шара:

			$$j=\lambda E$$

			где $E$ — напряжённость электрического поля на поверхности шара.

			Потенциал шара связан с напряжённостью электрического поля на его поверхности:

			$$E=\frac{V}{r}$$

			Тогда:

			$$j=\lambda\frac{V}{r}$$

			Ток, стекающий с поверхности шара:

			$$I=j\cdot S=\lambda\frac{V}{r}\cdot 4\pi r^{2}=4\pi\lambda rV$$

			Если соединить шар изолированным проводом с громоотводом (который имеет потенциал Земли), то сопротивление заземления:

			$$R=\frac{V}{I}=\frac{V}{4\pi\lambda rV}=\frac{1}{4\pi\lambda r}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$I=4\pi r\lambda V$$

			$$R=\frac{1}{4\pi r\lambda}$$