Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/5.6.15.md
+14 −3
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $5.6.15.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $5.6.15.$ Воздух, занимавший объем 2 л при давлении 0,8 МПа, изотермически расширился до 10 л. Определите работу, совершенную воздухом. | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | пра | ||
| + | Так как процесс изотермический, используем закон Бойля-Мариотта: | ||
| + | $$P(V)=\frac{P_{1}V_{1}}{V}$$ | ||
| + | |||
| + | Формула для работы газа при изотермическом процессе: | ||
| + | |||
| + | $$A=\int_{V_{1}}^{V_{2}}P(V)dV=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{P_{1}V_{1}}{V}dV=P_{1}V_{1}\left[ \ln V \right]_{V_{1}}^{V_{2}}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставив числовые значения, получим: | ||
| + | |||
| + | $$A\approx 2,6 \text{ кДж}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $A=2,6 \text{ кДж}$ | ||
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.6.15.$ [Вставьте условие задачи] | $5.6.15.$ Воздух, занимавший объем 2 л при давлении 0,8 МПа, изотермически расширился до 10 л. Определите работу, совершенную воздухом. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| пра | Так как процесс изотермический, используем закон Бойля-Мариотта: | ||
| $$P(V)=\frac{P_{1}V_{1}}{V}$$ | |||
| Формула для работы газа при изотермическом процессе: | |||
| $$A=\int_{V_{1}}^{V_{2}}P(V)dV=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{P_{1}V_{1}}{V}dV=P_{1}V_{1}\left[ \ln V \right]_{V_{1}}^{V_{2}}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$ | |||
| Подставив числовые значения, получим: | |||
| $$A\approx 2,6 \text{ кДж}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $A=2,6 \text{ кДж}$ | ||