Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 5 июн. 2025 г., 17:07

правка #14626 предыдущая #14625 ← раньше

ru/5.6.17.md +39 −3

		@@ -1,11 +1,47 @@
			### Условие

		−	$5.6.17.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.6.17.$ Один моль водорода, имевший температуру $0^{\circ }\mathrm{C}$, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Какая работа при этом будет совершена газом?

		+
			### Решение

		−	крва
		+	Так как процесс изобарный ($P=const$), то используем закон Шарля:

		+	$$\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{1}}$$
		+	$$T_{2}=T_{1}\frac{2V_{1}}{V_{1}}=2T_{1}$$
		+
		+	Работа при изобарном процессе:
		+
		+	$$A=P(V_{2}-V_{1})=\nu R(T_{2}-T_{1})=\nu R(2T_{1}-T_{1})=\nu RT_{1}$$
		+
		+	Подставив числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$A\approx 2,27 \text{ кДж}$$
		+
		+	Запишем первое начало термодинамики:
		+
		+	$$Q=\Delta U+A$$
		+
		+	Изменение внутренней энергии:
		+
		+	$$\Delta U=\nu C_{V}(T_{2}-T_{1})=\nu C_{V}(2T_{1}-T_{1})=\nu C_{V}T_{1}$$
		+
		+	Тогда:
		+
		+	$$Q=\nu C_{V}T_{1}+\nu RT_{1}=\nu(C_{V}+R)T_{1}$$
		+
		+	Водород двухатомный газ, число степеней свободы $i=5$, поэтому $C_{V}=\frac{i}{2}R=\frac{5}{2}R$.
		+
		+	Следовательно:
		+
		+	$$Q=\nu(\frac{5}{2}R+R)T_{1}=\frac{7}{2}\nu RT_{1}$$
		+
		+	Подставив числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$Q\approx 7,94 \text{ кДж}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$Q\approx 7,94 \text{ кДж}$
		+
		+	$A\approx 2,27 \text{ кДж}$

	@@ -1,11 +1,47 @@
	### Условие		### Условие

	$5.6.17.$ [Вставьте условие задачи]		$5.6.17.$ Один моль водорода, имевший температуру $0^{\circ }\mathrm{C}$, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Какая работа при этом будет совершена газом?


	### Решение		### Решение

	крва		Так как процесс изобарный ($P=const$), то используем закон Шарля:

			$$\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{1}}$$
			$$T_{2}=T_{1}\frac{2V_{1}}{V_{1}}=2T_{1}$$

			Работа при изобарном процессе:

			$$A=P(V_{2}-V_{1})=\nu R(T_{2}-T_{1})=\nu R(2T_{1}-T_{1})=\nu RT_{1}$$

			Подставив числовые значения величин, получим:

			$$A\approx 2,27 \text{ кДж}$$

			Запишем первое начало термодинамики:

			$$Q=\Delta U+A$$

			Изменение внутренней энергии:

			$$\Delta U=\nu C_{V}(T_{2}-T_{1})=\nu C_{V}(2T_{1}-T_{1})=\nu C_{V}T_{1}$$

			Тогда:

			$$Q=\nu C_{V}T_{1}+\nu RT_{1}=\nu(C_{V}+R)T_{1}$$

			Водород двухатомный газ, число степеней свободы $i=5$, поэтому $C_{V}=\frac{i}{2}R=\frac{5}{2}R$.

			Следовательно:

			$$Q=\nu(\frac{5}{2}R+R)T_{1}=\frac{7}{2}\nu RT_{1}$$

			Подставив числовые значения величин, получим:

			$$Q\approx 7,94 \text{ кДж}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$Q\approx 7,94 \text{ кДж}$

			$A\approx 2,27 \text{ кДж}$