| @@ -1,20 +1,30 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $11.3.16.$ [Вставьте условие задачи] |
| $11.3.16^*$ В первичной обмотке трансформатора течет ток $I = I_0 sin \omega t$. Магнитный поток, создаваемый этим током, практически |
| |
| |
| ### Решение |
| |
| |
| |
| В первичной обмотке трансфор- |
| |
| матора течет ток I = I0 sin ωt. Магнитный |
| |
| поток, создаваемый этим током, практически |
| |
| полностью проходит через железный сердечник |
| полностью проходит через железный сердечник |
| трансформатора. Магнитная проницаемость |
| трансформатора. Магнитная проницаемость |
| сердечника µ. Определите ЭДС индукции во |
| сердечника $\mu$. Определите ЭДС индукции во |
| вторичной разомкнутой обмотке, если число |
| вторичной разомкнутой обмотке, если число |
| витков в первичной обмотке N1, а во вторич- |
| витков в первичной обмотке $N_1$, а во вторичной $N_2$. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника |
| ной N2. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника |
| трансформатора $S$. Эффективная длина сердечника $l$. |
| трансформатора S. Эффективная длина сердечника l. |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| ### Решение |
| |
|  |
| |
| В первой катушке при протекании тока появляется поле: |
| |
| $$B_1=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t$$ |
| |
| Поэтому в сердечнике появляется магнитный поток |
| |
| $$\Phi =B_1S$$ |
| |
| |
| |
| Полный магнитный поток в первой катушке: |
| |
| $$\Phi_1=B_1N_1S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_1 S$$ |
| |
| Во второй катушке (причём магнитный поток направлен противоположно): |
| |
| $$\Phi_2=-B_1N_2S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_1 S$$ |
| |
| Тогда по закону электромагнитной индукции |
| |
| $$\xi_2 =-\frac{d\Phi_2}{dt}= \mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ |
| |
| |
| |
| $$\xi_1 =V_1=-\frac{d\Phi_1}{dt}= -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ |
| #### Ответ |
| #### Ответ |
| |
| $\xi_2 =\mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ |
| |
| |
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] |
| $V_1 = -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ |
