Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/9.2.22.md
+18 −3
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $9.2.22.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $9.2.22.$ Индукция магнитного поля в центре тонкого стального намагниченного вдоль своей оси диска радиуса $R$ равна $B$. Этот диск помещают в однородное магнитное поле с индукцией $B_0$, которое не меняет магнитного момента диска. Как нужно ориентировать диск в этом магнитном поле, чтобы момент сил, действующий на него, был максимальным? Чему равен этот момент? | ||
| ### Решение | |||
| + | Точно такой же диск был рассмотрен в задаче [9.2.20](https://savchenkosolutions.com/ru/9.2.20). Там мы пришли к выводу, что он эквивалентен круглому контуру радиуса $R$, по которому течет ток $I$. Поле в центре такого витка равно | ||
| + | $$ | ||
| + | B=\frac{\mu_0I}{2R} | ||
| + | $$ | ||
| + | как было найдено в задаче [9.2.10](https://savchenkosolutions.com/ru/9.2.10) | ||
| + | Известно, что момент сил, действующий на контур с током в однородном магнитном поле, равен | ||
| + | $$ | ||
| + | \vec N=\vec p\times\vec B_0 | ||
| + | $$ | ||
| + | Где $\vec p=I\vec S$ - магнитный момент контура площади $S$ с током $I$. | ||
| + | Магнитный момент направлен перпендикулярно плоскости диска, значит, так как согласно правилам векторного умножения максимальный момент сил соответствует $\vec p\perp\vec B_0$, плоскость диска следует ориентировать параллельно внешнему полю. | ||
| − | Индукция магнитного поля в центре тонкого стального намагниченного вдоль своей оси диска радиуса $R$ равна $B$. Этот диск помещают в однородное магнитное поле с индукцией $B_0$, которое не меняет магнитного момента диска. Как нужно ориентировать диск в этом магнитном поле, чтобы момент сил, действующий на него, был максимальным? Чему равен этот момент? | ||
| + | В этом случае: | ||
| + | $$ | ||
| + | p=IS=\frac{2BR}{\mu_0}\cdot\pi R^2=\frac{2\pi BR^3}{\mu_0} | ||
| + | $$ | ||
| + | $$B=\frac{2\pi BB_0R^3}{\mu_0}$$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $B=p B_0=\frac{2\pi BB_0R^3}{\mu_0}$ | ||
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $9.2.22.$ [Вставьте условие задачи] | $9.2.22.$ Индукция магнитного поля в центре тонкого стального намагниченного вдоль своей оси диска радиуса $R$ равна $B$. Этот диск помещают в однородное магнитное поле с индукцией $B_0$, которое не меняет магнитного момента диска. Как нужно ориентировать диск в этом магнитном поле, чтобы момент сил, действующий на него, был максимальным? Чему равен этот момент? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Точно такой же диск был рассмотрен в задаче [9.2.20](https://savchenkosolutions.com/ru/9.2.20). Там мы пришли к выводу, что он эквивалентен круглому контуру радиуса $R$, по которому течет ток $I$. Поле в центре такого витка равно | |||
| $$ | |||
| B=\frac{\mu_0I}{2R} | |||
| $$ | |||
| как было найдено в задаче [9.2.10](https://savchenkosolutions.com/ru/9.2.10) | |||
| Известно, что момент сил, действующий на контур с током в однородном магнитном поле, равен | |||
| $$ | |||
| \vec N=\vec p\times\vec B_0 | |||
| $$ | |||
| Где $\vec p=I\vec S$ - магнитный момент контура площади $S$ с током $I$. | |||
| Магнитный момент направлен перпендикулярно плоскости диска, значит, так как согласно правилам векторного умножения максимальный момент сил соответствует $\vec p\perp\vec B_0$, плоскость диска следует ориентировать параллельно внешнему полю. | |||
| Индукция магнитного поля в центре тонкого стального намагниченного вдоль своей оси диска радиуса $R$ равна $B$. Этот диск помещают в однородное магнитное поле с индукцией $B_0$, которое не меняет магнитного момента диска. Как нужно ориентировать диск в этом магнитном поле, чтобы момент сил, действующий на него, был максимальным? Чему равен этот момент? | В этом случае: | ||
| $$ | |||
| p=IS=\frac{2BR}{\mu_0}\cdot\pi R^2=\frac{2\pi BR^3}{\mu_0} | |||
| $$ | |||
| $$B=\frac{2\pi BB_0R^3}{\mu_0}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $B=p B_0=\frac{2\pi BB_0R^3}{\mu_0}$ | ||