9.3.4 | правка #14900 | Решения Савченко

Условие

9.3.4. По двум параллельным плоскостям текут в одном направлении токи, линейная плотность которых $$i_1$$ и $$i_2$$ . Определите индукцию магнитного поля между плоскостями и вне их.

Решение

В задаче 9.3.3 была выведена формула для поля бесконечной плоскости с током
$B=\frac{\mu_0i}{2}\tag{1},$
где $$i$$ - плотность тока на плоскости. Причём индукция магнитного поля с двух сторон плоскости направлена в противоположные стороны вдоль плоскости (см.рис.)

Тогда рассмотрим 3 области:

$1: B=B_1+B_2=\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{2}$

$2: B=B_1-B_2=\frac{\mu_0(i_1-i_2)}{2}$

$3: B=-B_1-B_2=-\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{2}$

Ответ

$1: B=\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{2}$

$2: B=\frac{\mu_0(i_1-i_2)}{2}$

$3: B=-\frac{\mu_0(i_1+i_2)}{2}$