Решение

Пусть после $k$ оборотов диска напряжение на конденсаторе равно $U_k$, потенциалы на его обкладках равны $\pm\varphi$.
$$\varphi-(-\varphi)=2\varphi=U_k\tag{1}$$
Когда лепесток касается заземлённого контакта, его потенциал равен 0.
Когда проводящий лепесток (2) входит в промежуток между экранирующими обкладками (3)(напримеря, подключёнными к обкладке с потенциалом $\varphi$) он становится частью 2 плоских конденсаторов (последовательно соединенных) с площадью пластин $S$ и зазором $d$.Каждый конденсатор имеет ёмкость
$$C_0 = \frac{\varepsilon_0S}{d}\tag{2}$$
Разность потенциалов на каждом конденсаторе равна $\varphi-0=\varphi$. Поэтому на лепестке индуцируется заряд
$$\Delta q=2\varphi C_0=U_kC_0\tag{3}$$
Этот заряд при касании с электродом (5) перетекает на обкладку конденсатора $C$, в это же время противоположный лепесток (как следует из аналогичных рассуждений) передаёт на вторую обкладку заряд $-\Delta q$. Поэтому напряжение на конденсаторе увеличивается:
$$U_{k+1}=\frac{q}{C}=\frac{U_kC+U_kC_0}{C}=U_k\left({1+\frac{C_0}{C}}\right)\tag{4}$$
В этой формуле несложно узнать рекуррентное соотношение для геометрической прогрессии. Пользуясь свойствами такой прогрессиии, найдем напряжение на конденсаторе после $N$ циклов:
$$U_{N}=U_0\left({1+\frac{C_0}{C}}\right)^N\tag{5}$$

Теперь учтем, что за один оборот диска каждый из 4 лепестков проходит 2 цикла, а в одном цикле учавствуют 2 лепестка, поэтому итоговый ответ:
$$\frac{U}{U_0}=\left({\frac{Cd+\varepsilon_0S}{Cd}}\right)^{4n}$$
P.S. У Савченко ошибка в ответе