Решение

В общем случае ёмкость системы конденсаторов равна:
$$C_{total}=\frac{q_{total}}{U_{total}}$$
$а.$При последовательном соединении конденсаторов ток через них одинаков, значит, заряды на них в любой момент времени одинаковы. Тогда для $n$ последовательно соединённых конденсаторов:
$$q_{total}=q_1=q_2=...=q_n$$
$$U_{total}=\sum_{i=1}^n U_i=\sum_{i=1}^n\frac{q_{total}}{C_i}$$
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{U_{total}}{q_{total}}=\sum_{i=1}^n\frac{1}{C_i}$$
В нашем случае:
$$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$$
$$C=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}$$
При параллельном соединении конденсаторов напряжение на них одинаково. Тогда
$$U_{total}=U_1=U_2=...=U_n$$
$$q_{total}=\sum_{i=1}^n q_i=\sum_{i=1}^n U_{total}C_i$$
$$C_{total}=\frac{q_{total}}{U_{total}}=\sum_{i=1}^nC_i$$
В нашем случае:
$$C=C_1=C_2$$
$б.$ Из симметриии цепи можно заметить, потенциалы на концах "мостика" одинаковы, значит, напряжение и заряд на конденсаторе на "мостике" равны 0 и он не вносит вклад в общую ёмкость.
Исключая мостик, получим цепь, являющуюся комбинацией рассмотренных в пункте $а.$ случаев.
$$C'=\frac{2C\cdot C}{2C+C}=\frac{2}{3}C$$
$$C_{total}=2C'=\frac{4}{3}C$$
$в.$

Решая систему из этих уравнений получим:
$$C_{total}=\frac{q_{total}}{U_{total}}=\frac{7}{5}C$$
$г.$ Идея решения бесконечных цепей такая: при добавлении к бесконечной цепочке ещё одного звена она останется бесконечной, значит, её общая ёмкость не поменяется.

Используя результаты пункта $а.$ можно упростить цепь и в итоге получить:
$$\frac{1}{C_{total}}=\frac{1}{3C}+\frac{1}{6C}+\frac{1}{3C}$$
$$C_{total}=\frac{6}{5}C$$