Решение

Из обобщённой теоремы о циркуляции:
$$\oint Bdl = \mu_0 I_{пр} + \mu_0 I_{см}$$
Начнём с области, где $0\leq x < r$. Из-за отсутсвия вещества ток проводимости равен нулю. Поэтому в этом случае теорема о циркуляции выглядит:
$$\oint Bdl = \mu_0 I_{см}$$
Найдёи взаимосвязь с током смещения и сумарным током. Из теоремы Гаусса:
$$E \cdot \pi x^2 = \frac{q}{\varepsilon_0} \quad \Rightarrow \quad q = E \cdot \pi\varepsilon_0 x^2$$
Изменение этого заряда со временем есть ток смещения:
$$I_{см} = \frac{dq}{dt} = \pi\varepsilon_0 x^2 \frac{dE}{dt}$$
Если $x = r_0$, тогда $I_{см} = I$, и получается связь:
$$I_{см} = \frac{x^2}{r_0^2}I$$
Магнитное поле циркулирует по окружности, поэтому:
$$B(x) \cdot 2\pi x = \mu_0 \frac{x^2}{r_0^2}I$$
Получаем зависимость индукции от растояния до оси конденсатора при $0\leq x \leq r$:
$$B(x) = \frac{\mu_0I}{2\pi r_0^2}x$$
При $r < x \leq r_0$:
$$B(r)\cdot 2\pi x = \mu_0 I \quad \Rightarrow \quad B(x) = \frac{\mu_0I}{2\pi x}$$
Максимальное значение индукции:
$$B_0 = \frac{\mu_0Ix}{2\pi r_0^2}$$
График: