Решение

Поток тепла в классическом случае определяется формулой:

$$q=-\frac{1}{3}\lambda\left\langle \upsilon \right\rangle \frac{i}{2}kn\frac{\partial T}{\partial x}S$$

Но для оценки будет честно пренебречь коэффициентом $\frac{1}{3}$. Так же следует заметить, что при $\lambda\gg \delta$ длина пробега молекул определяется расстоянием $\delta$. Так же с учетом малости $\delta$ производную можно считать равной $-\frac{\Delta T}{\delta}$. Газ одноатомный значит $i=3$. Среднюю скорость примем равной среднеквадратичной: $\left\langle \upsilon \right\rangle = \sqrt{\frac{3kT}{\mu}}$. Отсюда итоговая формула плотности потока:

$$\omega=\frac{q}{S}=\frac{3}{2}kn\Delta T\sqrt{\frac{3kT}{\mu}}$$