Правка разделов «Услловие», «Решение», «Ответ»
ru/2.4.22.md
+12 −9
| @@ -1,20 +1,23 @@ | |||
| ### Услловие: | |||
| − | $2.4.22.$ С наклонной плоскости, образующей угол | ||
| + | $2.4.22.$ С наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, начинают соскальзывать два тела массы $m$ каждое, связанные первоначально недеформированной пружиной жесткости $k$. Определите наибольшее удлинение пружины, если трением между нижним телом и плоскостью можно пренебречь, а коэффициент трения между верхним телом и плоскостью равен $\mu$. | ||
| − | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | ### Решение: | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + |  | ||
|  | |||
| #### Ответ | |||
| − | x = µmgcosα/k при µ ⩽ tgα; | ||
| − | x = µmgcosα | ||
| − | 1 + | ||
| − | 2k | ||
| − | q | ||
| − | 1 −2(1−tgα/µ)2при | ||
| − | |||
| + | $$x=\frac{\mu mg\cos\alpha}{k}\text{ при } \mu\le \tan\alpha$$ | ||
| + | |||
| + | $$x=\frac{\mu mg\cos\alpha}{2k}\left( 1+\sqrt{1-2\left( 1-\frac{\tan\alpha}{\mu} \right)^{2}} \right) \text{ при } \tan\alpha\le \mu\le 3\tan\alpha$$ | ||
| + | |||
| + | $$x=\frac{2mg\sin\alpha}{k}\text{ при } \mu\ge 3\tan\alpha$$ | ||
| @@ -1,20 +1,23 @@ | |||
| ### Услловие: | ### Услловие: | ||
| $2.4.22.$ С наклонной плоскости, образующей угол |
$2.4.22.$ С наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, начинают соскальзывать два тела массы $m$ каждое, связанные первоначально недеформированной пружиной жесткости $k$. Определите наибольшее удлинение пружины, если трением между нижним телом и плоскостью можно пренебречь, а коэффициент трения между верхним телом и плоскостью равен $\mu$. | ||
|  | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
|  | |||
|  |  | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| x = µmgcosα/k при µ ⩽ tgα; | |||
| x = µmgcosα | $$x=\frac{\mu mg\cos\alpha}{k}\text{ при } \mu\le \tan\alpha$$ | ||
| 1 + | |||
| 2k | $$x=\frac{\mu mg\cos\alpha}{2k}\left( 1+\sqrt{1-2\left( 1-\frac{\tan\alpha}{\mu} \right)^{2}} \right) \text{ при } \tan\alpha\le \mu\le 3\tan\alpha$$ | ||
| q | |||
| 1 −2(1−tgα/µ)2при | $$x=\frac{2mg\sin\alpha}{k}\text{ при } \mu\ge 3\tan\alpha$$ | ||