Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/7.4.28.md
+11 −3
| @@ -1,11 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $7.4.28.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $7.4.28.$ При колебании двух заряженных шариков, связанных с пружиной, длина пружины меняется от $l_{1}$ до $l_{2}$. Длина недеформированной пружины $l_{0}$, заряд каждого шарика $q$. Определите жесткость пружины. | ||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | На шарики действует сила упругости со стороны пружины и сила Кулона. Наша система замкнута, поэтому в ней выполняется закон сохранения энергии. Запишим его для крайних положений, там где скорости шариков равны 0: | ||
| + | $$\frac{1}{2}k (l_1-l_0)^2 + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{l_1} = \frac{1}{2}k (l_2-l_0)^2 + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{l_2}$$ | ||
| + | |||
| + | После простых преобразований сразу найдём $k$: | ||
| + | |||
| + | $$k=\frac{q^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}l_{1}l_{2}(l_{1}+l_{2}-2l_{0})}$$ | ||
| + | |||
| + | P.S. В ответе задачника опечатка\ошибка. | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$k=\frac{q^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}l_{1}l_{2}(l_{1}+l_{2}-2l_{0})}$$ | ||
| @@ -1,11 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $7.4.28.$ [Вставьте условие задачи] | $7.4.28.$ При колебании двух заряженных шариков, связанных с пружиной, длина пружины меняется от $l_{1}$ до $l_{2}$. Длина недеформированной пружины $l_{0}$, заряд каждого шарика $q$. Определите жесткость пружины. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | На шарики действует сила упругости со стороны пружины и сила Кулона. Наша система замкнута, поэтому в ней выполняется закон сохранения энергии. Запишим его для крайних положений, там где скорости шариков равны 0: | ||
| $$\frac{1}{2}k (l_1-l_0)^2 + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{l_1} = \frac{1}{2}k (l_2-l_0)^2 + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{l_2}$$ | |||
| После простых преобразований сразу найдём $k$: | |||
| $$k=\frac{q^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}l_{1}l_{2}(l_{1}+l_{2}-2l_{0})}$$ | |||
| P.S. В ответе задачника опечатка\ошибка. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$k=\frac{q^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}l_{1}l_{2}(l_{1}+l_{2}-2l_{0})}$$ | ||