Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/7.1.2.md
+35 −3
| @@ -1,11 +1,43 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $7.1.2.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $7.1.2.$ Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности 200 В/м со скоростью $10^{7}$ м/с. Скорость направлена вдоль электрического поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля? Определите, на каком расстоянии от места входа в поле электрон выйдет из него, если он влетает под углом $45^{\circ }$ к направлению поля. | ||
| + |  | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | gfd | ||
| + | Отрицательно заряженный электрон движется по направлению силовых линий электрического поля, значит, на него со стороны поля действует тормозящая его сила. По второму закону Ньютона: | ||
| + | $$a=\frac{F}{m}=\frac{-eE}{m}$$ | ||
| + | |||
| + | где $m$ - масса электрона, $e$ - заряд электрона. | ||
| + | |||
| + | Скорость электрона меняется от $\upsilon$ до 0, тогда, согласно кинематики, время пребывания электрона в действии поля: | ||
| + | |||
| + | $$t=2\cdot \left( \frac{-\upsilon}{a} \right)=\frac{2m\upsilon}{eE}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставив числовые значения величин, получим: | ||
| + | |||
| + | $t\approx 5,69\cdot 10^{-7} \text{ с}=0,56 \text{ мкс}$ | ||
| + | |||
| + | Когда электрон влетает под углом $\alpha$ к силовым линиям поля, проекция его скорости на направление перпендикулярное полю сохраняется в процессе движения, так как в этом направлении на электрон не действуют никакие силы. Тогда расстояние, которое пролетит электрон: | ||
| + | |||
| + | $$x=\upsilon_{\bot }\cdot t_{1}=\upsilon\cos\alpha\cdot t_{1}$$ | ||
| + | |||
| + | Время пребывания электрона в действии поля: | ||
| + | |||
| + | $$t_{1}=\frac{2m\upsilon_{\parallel }}{eE}=\frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставим: | ||
| + | |||
| + | $$x=\upsilon\cos\alpha\cdot \frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}=\frac{m\upsilon^{2}\sin2\alpha}{eE}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставив числовые значения величин, получим: | ||
| + | |||
| + | $x=2,8 \text{ м}$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $t=0,56 \text{ мкс}$ | ||
| + | |||
| + | $x=2,8 \text{ м}$ | ||
| @@ -1,11 +1,43 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $7.1.2.$ [Вставьте условие задачи] | $7.1.2.$ Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности 200 В/м со скоростью $10^{7}$ м/с. Скорость направлена вдоль электрического поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля? Определите, на каком расстоянии от места входа в поле электрон выйдет из него, если он влетает под углом $45^{\circ }$ к направлению поля. | ||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| gfd | Отрицательно заряженный электрон движется по направлению силовых линий электрического поля, значит, на него со стороны поля действует тормозящая его сила. По второму закону Ньютона: | ||
| $$a=\frac{F}{m}=\frac{-eE}{m}$$ | |||
| где $m$ - масса электрона, $e$ - заряд электрона. | |||
| Скорость электрона меняется от $\upsilon$ до 0, тогда, согласно кинематики, время пребывания электрона в действии поля: | |||
| $$t=2\cdot \left( \frac{-\upsilon}{a} \right)=\frac{2m\upsilon}{eE}$$ | |||
| Подставив числовые значения величин, получим: | |||
| $t\approx 5,69\cdot 10^{-7} \text{ с}=0,56 \text{ мкс}$ | |||
| Когда электрон влетает под углом $\alpha$ к силовым линиям поля, проекция его скорости на направление перпендикулярное полю сохраняется в процессе движения, так как в этом направлении на электрон не действуют никакие силы. Тогда расстояние, которое пролетит электрон: | |||
| $$x=\upsilon_{\bot }\cdot t_{1}=\upsilon\cos\alpha\cdot t_{1}$$ | |||
| Время пребывания электрона в действии поля: | |||
| $$t_{1}=\frac{2m\upsilon_{\parallel }}{eE}=\frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}$$ | |||
| Подставим: | |||
| $$x=\upsilon\cos\alpha\cdot \frac{2m\upsilon\sin\alpha}{eE}=\frac{m\upsilon^{2}\sin2\alpha}{eE}$$ | |||
| Подставив числовые значения величин, получим: | |||
| $x=2,8 \text{ м}$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $t=0,56 \text{ мкс}$ | ||
| $x=2,8 \text{ м}$ | |||