Решение

Пространство между обкладками конденсатора поделено по площади на две равные части $\frac{S}{2}$ и заполнено разным диэлектриком. Поскольку напряжение на обкладках кондесатора одинаково что в области диэлектрика 1, что в области диэлектрика 2, тогда конденсатор можна рассматривать, как два конденсатора соединённых параллельно.

Ёмкость первого конденсатора:

$$C_{1}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{1}\frac{S}{2d}$$

Ёмкость второго конденсатора:

$$C_{2}=\varepsilon_{0}\varepsilon_{2}\frac{S}{2d}$$

При параллельном подключении:

$$C=C_{1}+C_{2}=\frac{\varepsilon_{0}(\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2})S}{2d}$$