Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 24 авг. 2025 г., 09:22

правка #15344 предыдущая #15343 ← раньше

ru/8.1.7.md +19 −3

		@@ -1,11 +1,27 @@
			### Условие

		−	$8.1.7.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$8.1.7.$ В струе $β$-радиоактивных пылинок, имеющих скорость $u$, число электронов в единице объема равно $n_{e}$. Скорость электрона относительно испустившей его пылинки, равна $\upsilon$, а все направления скоростей равновероятны. Определите плотность электронного тока в струе.

			### Решение

		−	sdf
		+	Плотность тока определяется как суммарный заряд, проходящий через единицу площади в единицу времени:

		+	$$\vec j=qn_{e}\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle=-en_{e}\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle$$
		+
		+	где $\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle$ - скорость электрона в лабораторной системе.
		+
		+	Скорость электрона в лабораторной системе равна сумме скорости пылинки и скорости электрона относительно пылинки:
		+
		+	$$\vec\upsilon_{лаб}=\vec u+\vec\upsilon$$
		+
		+	Поскольку распределение направлений $\vec\upsilon$ равновероятны, среднее $\left\langle \vec\upsilon \right\rangle=0$. Поэтому:
		+
		+	$$\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle=\left\langle \vec u \right\rangle+\left\langle \vec\upsilon \right\rangle=\vec u$$
		+
		+	Окончательно:
		+
		+	$$\vec j=-en_{e}\vec u$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$\vec j=-en_{e}\vec u$

	@@ -1,11 +1,27 @@
	### Условие		### Условие

	$8.1.7.$ [Вставьте условие задачи]		$8.1.7.$ В струе $β$-радиоактивных пылинок, имеющих скорость $u$, число электронов в единице объема равно $n_{e}$. Скорость электрона относительно испустившей его пылинки, равна $\upsilon$, а все направления скоростей равновероятны. Определите плотность электронного тока в струе.

	### Решение		### Решение

	sdf		Плотность тока определяется как суммарный заряд, проходящий через единицу площади в единицу времени:

			$$\vec j=qn_{e}\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle=-en_{e}\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle$$

			где $\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle$ - скорость электрона в лабораторной системе.

			Скорость электрона в лабораторной системе равна сумме скорости пылинки и скорости электрона относительно пылинки:

			$$\vec\upsilon_{лаб}=\vec u+\vec\upsilon$$

			Поскольку распределение направлений $\vec\upsilon$ равновероятны, среднее $\left\langle \vec\upsilon \right\rangle=0$. Поэтому:

			$$\left\langle \vec\upsilon_{лаб} \right\rangle=\left\langle \vec u \right\rangle+\left\langle \vec\upsilon \right\rangle=\vec u$$

			Окончательно:

			$$\vec j=-en_{e}\vec u$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$\vec j=-en_{e}\vec u$