УСЛОВИЕ:

6.5.23*. Равномерно заряженные грани правильного тетраэдра имеют одинаковый заряд. Чтобы сложить две грани тетраэдра вместе, необходимо совершить работу $A$. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить все грани тетраэдра в одну стопку?

1. Пусть энергия взаимодействия двух соседних граней равна $u$, тогда энергия взаимодействия всех граней тетраэдра соответственно равна:
   $$W=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{4}\sum_{j=1}^{4-1}U=6U$$
   (Каждая грань взаимодействует с каждой: 1-я со 2-ой, 1-я с 3-ей, 1-я с 4-ой; 2-я с 1-ой, 2-я с 3-ей, 2-я с 4-ой; 3-я с 1-ой, 3-я со 2-ой, 3-я с 4-ой; 4-я с 1-ой, 4-я со 2-ой, 4-я с 3-ей;. Пары (1-2, 2-1); (1-3, 3-1); (1-4, 4-1); (2-3, 3-2); (2-4, 4-2); (3-4, 4-3); с точки зрения физики одинаковые, поэтому перед двойной суммой стоит $\frac12$.)

2. Аналогично пункту 1, если энергия взаимодействия двух сложенных граней тетраэдра равна $U^*$, то полная энергия взаимодействия равна:
   $$W^*=6U^*$$

3. Работа необходимая для складывания тетраэдра равна разности энергий систем граней:
   $$A^*=W^*-W=6(U^*-U)=6A$$

ОТВЕТ:
$$A^*=6A$$