2.1.4 | до правки #15545 | Решения Савченко

Условие

2.1.4. Четырьмя натянутыми нитями груз закреплен на тележке. Сила натяжения горизонтальных нитей соответственно $$T_1$$ и $$T_2$$ , а вертикальных — $$T_3$$ и $$T_4$$ . С каким ускорением тележка движется по горизонтальной плоскости?

Решение

Второй закон Ньютона:

$\vec{T_1} + \vec{T_2} + \vec{T_3} + \vec{T_4} + m\vec{g}=m\vec{a}$

Запишем систему уравнений в проекциях на оси $$Ox$$ и $$Oy$$ :

$\left\{\begin{matrix} T_4-T_3=mg & \\ T_2-T_1=ma & \end{matrix}\right.$

Отсюда

$a = g \frac{T_2 − T_1}{T_4 − T_3}$

Ответ

$\fbox{$a = g(T_2 − T_1)/(T_4 − T_3)$}$