Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.4.$ Четырьмя натянутыми нитями груз закреплен на тележке. Сила натяжения горизонтальных нитей соответственно $T_1$ и $T_2$, а вертикальных — $T_3$ и $T_4$. С каким ускорением тележка движется по горизонтальной плоскости?
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.4
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="sol.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            Силы действующие на груз
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p>
	Второй закон Ньютона:
	$$\vec{T_1} + \vec{T_2} + \vec{T_3} + \vec{T_4} + m\vec{g}=m\vec{a}$$
	Запишем систему уравнений в проекциях на оси $Ox$ и $Oy$:
	$$
	\left\{\begin{matrix}
	T_4-T_3=Mg & \\ 
	T_2-T_1=ma & 
	\end{matrix}\right.$$
	Отсюда
	$$a = g \frac{T_2 − T_1}{T_4 − T_3}$$
  </p>
    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$\fbox{$a = g(T_2 − T_1)/(T_4 − T_3)$}$$</p>
<br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>