3.7.5 | правка #15556 | Решения Савченко

Условие

3.7.5. Воду, текущую по водопроводной трубе со скоростью 2 м/с, быстро перекрывают жесткой заслонкой. Определите силу, действующую на заслонку при остановке воды, если скорость звука в воде 1,4 км/с. Сечение трубы 5 см $$^2$$ .

Решение

При резком торможении воды заслонкой ее кинетическая энергия переходит в энергию упругой деформации сжатия, в результате чего создается ударная волна.

Избыточное давление перед фронтом волны:
$\Delta P = \rho c v$

Сила, действующая на заслонку:
$Н$$F = \Delta P \cdot S = \rho c v S = 1400\ \text{Н}$$$

Ответ

$Н$$F = \rho c v S = 1400\ \text{Н}$$$