4.2.19 | правка #15680 | Решения Савченко

Условие

4.2.19^∗. Наклон кубической коробки, наполовину погружённой в жидкость, равен $\alpha$ . Определите массу каждого из двух противоположных рёбер коробки. Массой остальных частей коробки пренебречь. Плотность жидкости $\rho$ , длина рёбер коробки $$a$$ .

Решение

Ответ

$m_1 = \frac{p a^3}{24} (6 - 5\tan{\alpha} - \tan^3{\alpha})$

$m_2 = \frac{p a^3}{24} (6 + 5\tan{\alpha} + \tan^3{\alpha})$

От автора решения..

Дисклеймер: данная задача и тригонометрические преобразования в ней травмировали психику автора решения. Он решал её 2,5 часа, изначально не прочитав, что коробка погружена «наполовину». А потом ещё 40 минут уже писал правильное решение. Тригонометрия его травмировала раз и навсегда.