Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/5.5.26.md
+18 −9
| @@ -1,18 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $5.5.26.$ Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздуха | ||
| − | при давлении 100 кПа и температуре 0 ◦C герметически закрывают в сосуде с | ||
| − | прозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробе | ||
| − | исчезает, и измеряют давление при этой температуре. Оцените массу тумана | ||
| − | в 1 м3 пробы, если температура исчезновения тумана 82 ◦C, давление в сосуде | ||
| − | при этой температуре 180 кПа. | ||
| + | $5.5.26.$ Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздуха при давлении $p_1=100 \ \text{кПа}$ и температуре $t_1=0 \ ^\circ\mathrm{C}$ герметически закрывают в сосуде с прозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробе исчезает, и измеряют давление при этой температуре. Оцените массу тумана в $V=1 \ \text{м}^3$ пробы, если температура исчезновения тумана $t_2=82 \ ^\circ\mathrm{C}$, давление в сосуде при этой температуре $p_2=180 \ \text{кПа}$ | ||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| + | Идея задачи в следующем: при повышении температуры капельки тумана испаряются, и к давлению воздуха добавляется парциальное давление водяного пара. | ||
| − |  | ||
| + | Для начала необходимо перевести температуру по шкале Кельвина | ||
| + | $$ | ||
| + | T_1=273.15K+t_1 \\\ T_2=273.15K+t_2 | ||
| + | $$ | ||
| + | Запишем уравнения для начального и конечного состояния: | ||
| + | $$ | ||
| + | p_1V=\nu_{air}RT_1 | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | p_2V=\nu_{air}RT_2+\frac{m_{w}}{M_{w}}RT_2 | ||
| + | $$ | ||
| + | Решая эти уравнения, получим | ||
| + | $$ | ||
| + | m_{w}=\frac{M_{w}V}{RT_2}\left(p_2-p_1\frac{T_2}{T_1}\right)\approx0.305 \ \text{кг} | ||
| + | $$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| + | $\boxed {m=305 \ \text{г}}$ | ||
| @@ -1,18 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.5.26.$ Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздуха | $5.5.26.$ Чтобы измерить массу воды в капельках тумана, пробу воздуха при давлении $p_1=100 \ \text{кПа}$ и температуре $t_1=0 \ ^\circ\mathrm{C}$ герметически закрывают в сосуде с прозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробе исчезает, и измеряют давление при этой температуре. Оцените массу тумана в $V=1 \ \text{м}^3$ пробы, если температура исчезновения тумана $t_2=82 \ ^\circ\mathrm{C}$, давление в сосуде при этой температуре $p_2=180 \ \text{кПа}$ | ||
| при давлении 100 кПа и температуре 0 ◦C герметически закрывают в сосуде с | |||
| прозрачными стенками, нагревают до температуры, при которой туман в пробе | |||
| исчезает, и измеряют давление при этой температуре. Оцените массу тумана | |||
| в 1 м3 пробы, если температура исчезновения тумана 82 ◦C, давление в сосуде | |||
| при этой температуре 180 кПа. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | Идея задачи в следующем: при повышении температуры капельки тумана испаряются, и к давлению воздуха добавляется парциальное давление водяного пара. | ||
|  | Для начала необходимо перевести температуру по шкале Кельвина | ||
| $$ | |||
| T_1=273.15K+t_1 \\\ T_2=273.15K+t_2 | |||
| $$ | |||
| Запишем уравнения для начального и конечного состояния: | |||
| $$ | |||
| p_1V=\nu_{air}RT_1 | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| p_2V=\nu_{air}RT_2+\frac{m_{w}}{M_{w}}RT_2 | |||
| $$ | |||
| Решая эти уравнения, получим | |||
| $$ | |||
| m_{w}=\frac{M_{w}V}{RT_2}\left(p_2-p_1\frac{T_2}{T_1}\right)\approx0.305 \ \text{кг} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $\boxed {m=305 \ \text{г}}$ | |||