Решение

В этой задаче необходимо учесть конечность скорости света

Пусть предмет летит на высоте $h$ над горизонтом. Тогда в момент, когда он находится над наблюдателем, до наблюдателя доходит свет, который был испущен предметом некоторое время $\tau$ назад. Пусть за это время предмет пролетел расстояние $l$.

Тогда для искомого угла: $\tan\theta=\frac{h}{l}$. Учитывая пути пройденные светом и предметом:

$$\tau=\frac{\sqrt{l^2+h^2}}{с}=\frac{l}{\beta c}$$
$$\sqrt{1+\tan^2\theta}=\frac{1}{\beta}$$
$$\cos\theta=\beta$$
У Савченко, видимо, опечатка в ответах